函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。

我们来实现一个对Array的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：

function sum(arr) {
    return arr.reduce(function (x, y) {
        return x + y;
    });
}

sum([1, 2, 3, 4, 5]); // 15

但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数！

function lazy_sum(arr) {
    var sum = function () {
        return arr.reduce(function (x, y) {
            return x + y;
        });
    }
    return sum;
}

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

var f = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); // function sum()

调用函数f时，才真正计算求和的结果：

f(); // 15

在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

var f1 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
var f2 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
f1 === f2; // false

f1()和f2()的调用结果互不影响。

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量arr，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：

function count() {
    var arr = [];
    for (var i=1; i<=3; i++) {
        arr.push(function () {
            return i * i;
        });
    }
    return arr;
}

var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];

在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都添加到一个Array中返回了。

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：

f1(); // 16
f2(); // 16
f3(); // 16

全部都是16！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了4，因此最终结果为16。

返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

function count() {
    var arr = [];
    for (var i=1; i<=3; i++) {
        arr.push((function (n) {
            return function () {
                return n * n;
            }
        })(i));
    }
    return arr;
}

var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];

f1(); // 1
f2(); // 4
f3(); // 9

注意这里用了一个“创建一个匿名函数并立刻执行”的语法：

(function (x) {
    return x * x;
})(3); // 9

理论上讲，创建一个匿名函数并立刻执行可以这么写：

function (x) { return x * x } (3);

但是由于JavaScript语法解析的问题，会报SyntaxError错误，因此需要用括号把整个函数定义括起来：

(function (x) { return x * x }) (3);

通常，一个立即执行的匿名函数可以把函数体拆开，一般这么写：

(function (x) {
    return x * x;
})(3);

说了这么多，难道闭包就是为了返回一个函数然后延迟执行吗？

当然不是！闭包有非常强大的功能。举个栗子：

在面向对象的程序设计语言里，比如Java和C++，要在对象内部封装一个私有变量，可以用private修饰一个成员变量。

在没有class机制，只有函数的语言里，借助闭包，同样可以封装一个私有变量。我们用JavaScript创建一个计数器：

'use strict';

function create_counter(initial) {
    var x = initial || 0;
    return {
        inc: function () {
            x += 1;
            return x;
        }
    }
}

它用起来像这样：

var c1 = create_counter();
c1.inc(); // 1
c1.inc(); // 2
c1.inc(); // 3

var c2 = create_counter(10);
c2.inc(); // 11
c2.inc(); // 12
c2.inc(); // 13

在返回的对象中，实现了一个闭包，该闭包携带了局部变量x，并且，从外部代码根本无法访问到变量x。换句话说，闭包就是携带状态的函数，并且它的状态可以完全对外隐藏起来。

闭包还可以把多参数的函数变成单参数的函数。例如，要计算x^y可以用Math.pow(x, y)函数，不过考虑到经常计算x²或x³，我们可以利用闭包创建新的函数pow2和pow3：

function make_pow(n) {
    return function (x) {
        return Math.pow(x, n);
    }
}

// 创建两个新函数:
var pow2 = make_pow(2);
var pow3 = make_pow(3);

pow2(5); // 25
pow3(7); // 343

脑洞大开

很久很久以前，有个叫阿隆佐·邱奇的帅哥，发现只需要用函数，就可以用计算机实现运算，而不需要0、1、2、3这些数字和+、-、*、/这些符号。

JavaScript支持函数，所以可以用JavaScript用函数来写这些计算。来试试：

'use strict';

// 定义数字0:
var zero = function (f) {
    return function (x) {
        return x;
    }
};

// 定义数字1:
var one = function (f) {
    return function (x) {
        return f(x);
    }
};

// 定义加法:
function add(n, m) {
    return function (f) {
        return function (x) {
            return m(f)(n(f)(x));
        }
    }
}

// 计算数字2 = 1 + 1:
var two = add(one, one);

// 计算数字3 = 1 + 2:
var three = add(one, two);

// 计算数字5 = 2 + 3:
var five = add(two, three);

// 你说它是3就是3，你说它是5就是5，你怎么证明？

// 呵呵，看这里:

// 给3传一个函数,会打印3次:
(three(function () {
    console.log('print 3 times');
}))();

// 给5传一个函数,会打印5次:
(five(function () {
    console.log('print 5 times');
}))();

// 继续接着玩一会...