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Python 数据类型详细篇：数值

Python 的数值可以表示三种类型的数据：

  • 整数 ：可以表示正数，例如 123；可以表示负数，例如 123；使用 0 表示零。

  • 浮点数：浮点数由整数部分与小数部分组成，例如 123.456。

  • 复数：复数由实数部分和虚数部分构成，例如 1 + 2j，实数部分是 1，虚数部分是 2。

1. 基本运算

1.1 加法

  • 整数相加
>>> 1 + 1
2
  • 浮点数相加
>>> 1.2 + 2.3
3.5
  • 复数相加
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> x + y
(3 + 5j)

1.2 减法

  • 整数相减
>>> 2 - 1
1
  • 浮点数相减
>>> 2.3 - 1.2
1.09999999999999

输出结果为 1.09999999999999，而不是 1.1。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。

  • 复数相减
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> y - x
(1 + 1j)

1.3 乘法

  • 整数相乘
>>> 1 * 2
2
  • 浮点数相乘
>>> 1.1 * 1.1
1.21000000000002

输出结果为 1.21000000000002，而不是 1.21。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.21。

  • 复数乘法
>>> (1 + 2j) * 2
(2 + 4j)

1.4 除法

  • 整数除法
>>> 5 // 2
2

在 Python 中，// 是整数除法运算，运算结果是商的整数部分，是一个整数。

  • 浮点数除法
>>> 5 / 2
2.5

在 Python 中，/ 是浮点数除法运算，运算结果是商，是一个浮点数。

  • 复数除法
>>> (2 + 2j) / 2
(1 + 1j)

1.5 求模

求模运算返回除法的余数。

  • 整数求模
>>> 5 % 2
1
  • 浮点数求模
>>> 5.1 % 2
1.09999999999999

输出结果为 1.09999999999999，而不是 1.1。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。

1.6 幂运算

  • 整数求幂

计算 2 的 3 次方，即 2 * 2 * 2:

>>> 2 ** 3
8
  • 浮点数求幂

计算 1.1 的 3 次方，即 1.1 * 1.1 * 1.1:

>>> 1.1 ** 3
1.33100000000004

1.7 比较运算

Python 提供了 6 种比较运算用于比较数值大小，如下所示：

运算符 功能描述
> 大于
>= 大于或者等于
== 等于
!= 不等于
< 小于
<= 小于等于

比较运算的结果返回 True 或者 False，如下所示：

>>> 2 > 1
True
>>> 2 < 1
False
>>> 2 >= 2
True
>>> 2 <= 2
True
>>> 1 == 1
True
>>> 1 != 1
False

2. 类型转换

2.1 为什么要进行类型转换

假设希望用户输入 2 个整数，然后将用户输入的整数相加，最后打印结果。在 Python 交互模式下输入：

>> a = input()
2
>> b = input()
2
>> a
'2'
>> b
'2'
>> a + b
'22'
  • 在第 1 行，使用 input 读取用户输入的一行文本（字符串），用户输入字符 2；
  • 在第 3 行，使用 input 读取用户输入的一行文本（字符串），用户输入字符 2；
  • 在第 5 行，显示变量 a 的值为字符串 ‘2’；
  • 在第 7 行，显示变量 b 的值，为字符串 ‘2’；
  • 在第 9 行，将两者相加；在第 10 行，得到最终结果 ‘22’。

程序的输出结果和我们的期望不一致，原因是 input 返回的是一个字符串而不是一个整数，在 Python 中两个字符串相加表示把两个字符串连接起来。因此，最终输出结果是一个字符串 ‘22’，而不是一个整数 4。

2.2 将字符串转换为整数

Python 提供函数 int 用于将字符串转换为整数。使用 int 函数重写以上程序如下：

>> a = input()
'1'
>> b = input()
'1'
>> x = int(a)
>> y = int(b)
>> x + y
2
  • 在第 5 行，将字符串 a 转换为整数 x
  • 在第 6 行，将字符串 b 转换为整数 y
  • 在第 7 行，将整数 x 和整数 y 相加，得到结果 2

将 input 返回的结果从将字符串转换为整数后，我们得到了预期的结果。

2.3 将整数转换为字符串

Python 提供函数 str 用于将整数转换为字符串，例如：

>> a = 1
>> b = 1
>> x = str(a)
>> y = str(b)
>> x + y
'11'
  • 在第 3 行，将整数 a 转换为字符串 x
  • 在第 4 行，将整数 b 转换为字符串 y
  • 在第 5 行，将字符串 x 和字符串 y 相加，得到结果 ‘11’

3. 常用的数学函数

在 Python 的 math 模块中包含如下常用的三角函数，在词条 “Python 中常用的标准库系列之 math 模块” 获取详细用法。

函数 功能描述
abs(x) 返回数值的绝对值
ceil(x) 返回数值的上入整数
exp(x) 返回 e 的 x 次幂
fabs(x) 返回浮点数的绝对值
floor(x) 返回浮点数的下舍整数
log(x) 返回 x 的自然对数
log10(x) 返回以 10 为基数的 x 的对数
max(x, y) 返回给定参数的最大值
min(x, y) 返回给定参数的最小值
pow(x, y) 返回以 x 为底数、y 为指数的运算结果
round(x) 返回浮点数 x 的四舍五入值
sqrt(x) 返回数值 x 的平方根

4. 常用的三角函数

在 Python 的 math 模块中包含如下常用的三角函数，在词条 “Python 中常用的标准库系列之 math 模块” 获取详细用法。

函数 功能描述
acos(x) 返回 x 的反余弦弧度值
asin(x) 返回 x 的反正弦弧度值
atan(x) 返回 x 的反正切弧度值
cos(x) 返回 x 的弧度的余弦值
hypot(x, y) 返回欧几里德范数 sqrt (xx + yy)
sin(x) 返回的 x 弧度的正弦值
tan(x) 返回 x 弧度的正切值
degrees(x) 将弧度转换为角度
radians(x) 将角度转换为弧度

5. 小结

这节课我们讲解了 Python 基本数据类型数值的基本运算和类型转换和常用函数等。常用的函数需要大家自己多多使用，毕竟熟能生巧。